L'Apollo di Felix Klein: categorie geometriche e adeguazione descrittiva

Dopo la nascita della geometria descrittiva, in concomitanza con l'avvento della moderna biometria comparativa nelle scienze naturali, l'emergere (nel XIX secolo) delle nozioni di varietà proiettiva, differenziabile e topologica ha raffinato ulteriormente le categorie eidetiche con le quali si studia la forma macroscopica dei
corpi a livello plastico (astratto e mereologico) e iconico (figurativo e analogico). Questa vicenda è descritta
qui rievocando un esperimento grafico di Klein che evidenzia un aspetto della categorizzazione geometrica
attraverso le immagini.
Lo scopo di questo contributo è la proposta di una progressione più essenziale delle forme geometriche – dal cerchio ai pattern – tradizionalmente trattate dalla geometria descrittiva.
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After the birth of descriptive geometry and together with the development of modern comparative biometrics
in natural sciences, the historical emergence (in nineteenth century) of geometrical notions of projective, differential
and topological variety led to a refinement of the eidetic categories that are used in the study of the
macroscopic shape of the bodies considered both at a “plastic” (abstract and mereological) and “iconic”
(analogical) level. This story is here recalled through a geometrical exercise led by Klein: it highlights an
aspect of image-based geometrical categorisation.
The goal of this contribution is to propose a more efficient progression of geometric shapes – from circle to
patterns – traditionally dealt by descriptive geometry.