Il fascino discreto della simmetria

Matematici e filosofi antichi avevano visto un nesso tra simmetria e leggi di natura, ma la loro simmetria era concepita come armonia e proporzione numerica. La simmetria moderna è una trasformazione che deve lasciare invariate le proprietà direttamente osservabili di un oggetto o quelle indirettamente osservabili, come la carica elettrica. Due grandi principi di simmetria hanno segnato la fisica del novecento: la relatività ristretta nella meccanica relativistica e l’invarianza di gauge nella meccanica quantistica e l’idea di simmetria come invarianza ha portato con sé speculazioni filosofiche a proposito di cosa sia ciò di cui possiamo avere conoscenza oggettiva e di come siano definibili gli oggetti: oggettivo è allora ciò che è invariante per tutti gli osservatori. Ma da quali punti di vista? La risposta a questa domanda ha una versione forte, secondo la quale gli unici punti di vista ammissibili sarebbero quelli associati a sistemi di riferimento equivalenti rispetto alle trasformazioni più generali possibili: dunque le uniche proprietà oggettive sarebbero quelle invarianti rispetto alle leggi di natura. La versione debole ammette diversi livelli di punti di vista, associati a sistemi di riferimento equivalenti rispetto a differenti sottogruppi di trasformazioni. Il primo a sostenere la tesi che le proprietà oggettive dell’esperienza comune fossero quelle invarianti per osservatori non-relativistici fu Bertrand Russell. L’ultimo a offrire una versione della risposta debole è stato Robert Nozick, il quale ha riproposto una definizione generale di fatto oggettivo ma ha anche avanzato l’idea che possano esserci molti livelli di oggettività, a partire da quelle proprietà invarianti dell’ambiente che l’evoluzione ci ha reso capaci di rilevare a livello percettivo (affordances).